【vol.021】23人の中に同じ誕生日の人がいる確率は51%

フェルマーの最終定理

x^n + y^n = z^n (nは3以上の自然数) を満たす自然数(x,y,z)の組は存在しない。「私はこの命題の真に驚くべき証明を持っているが、余白が狭すぎるのでここに記すことはできない」フェルマーは1637年にこの言葉を残し、この世を去った。フェルマーが余白にメモを残してから360年間、何人もの数学者の努力によって、ついに1995年にこの定理が証明されるまでの数学者たちの戦いを描いた名著。

直感と確率

数学的な解、すなわち真の解が、直感的に正しいと思われる答えとは違っていることが少なくない。

確率の問題でわれわれの直感が外れるのは、考えようによっては驚くべきことかもしれない。

というのも、”適者生存”の立場からすると、われわれの脳は確率問題が解ける方に強い選択圧を受けているはずだからだ。

たとえば、われわれの祖先である原始人が、小鹿に忍び寄っているところを想像してみよう。

このとき、近くに潜んでいた牡鹿が小鹿を守ろうと襲いかかってくる確率はどのくらいだろうか？

一方、危険だと判断してこの小鹿をあきらめたとしたら、もっとよい獲物に出会える確率はどれくらいになるだろう？

これはまさしく死活問題である。

だとすれば、確率を求める能力はわれわれの脳に遺伝的に組み込まれていてもよさそうなものだ。

ところが現実には、直感はしばしばわれわれを欺くのである。